Kvadrat — barcha tomonlari teng bo`lgan to`g`ri to`rtburchak.

Kvadratning asosiy xususiyatlari:

1. Tomonlari teng: Kvadratning har bir tomoni bir-biriga teng.
2. Burchaklari to‘g‘ri: Har bir ichki burchagi $90°$ bo‘ladi.
3. Diagonalari teng: Kvadratning diagonallari bir-biriga teng va ular o‘zaro to‘g‘ri burchakli bo‘ladi.

Quyidagi jadvalda kvadrat va unga o`xshash buyum tasvirlangan.

Perimetr — bu shaklning barcha tomonlari uzunliklarining yig‘indisi.

Agar shakl muntazam bo‘lsa, uning barcha tomonlari teng bo‘ladi. Shuning uchun perimetrni hisoblash osonroq bo‘ladi.

Muntazam ko`pburchakning perimetrini topish uchun shunchaki bir tomoni uzunligini uning tomonlar soniga ko‘paytiramiz.

Masalan, quyidagi muntazam oltiburchakning perimetrini topish formulasini birgalikda yarataylik.

$\mathrm{P}-$muntazam oltiburchakning perimetri  va  $\mathrm{a}-$qirrasining uzunligi bo`lsin.

Muntazam oltiburchakning perimetrini topish uchun uning tomonlari soniga tomonining uzunligini ko'paytiramiz.

$\mathbf{P}\mathbf{=}\mathbf{6}\mathbf{·}\mathbf{a}$

Keling mavzuni yanada yaxshiroq tushunish uchun yana bir misolni ko`rib chiqaylik.

Masalan, kvadrat shaklidagi soatning perimetrini topamiz.

Soatning bir tomoni uzunligi $\mathbf{4}$ ga, tomonlari soni ham $\mathbf{4}$ ga teng.

Kvadratning perimetrini topish uchun uning tomonlari soniga tomonining uzunligini ko'paytiramiz.

$\mathbf{P}\mathbf{=}\mathbf{4}\mathbf{·}\mathbf{4}\mathbf{=}\mathbf{16}$

Demak, soatning perimetri $\mathbf{16}$ ga teng ekan.

Yuz — bu shaklning ichki qismi, ya’ni uning tekisligining kattaligi.

Kvadratning yuzini hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalanamiz: $\mathbf{S}\mathbf{=}\mathbf{a}\mathbf{·}\mathbf{a}$

Bu yerda:

• $a$ — kvadratning bir tomoni uzunligi
• $\mathrm{S}$— kvadratning yuzi

Bu mavzuni bilish orqali biz:

• Hayotda atrofimizdagi narsalarning o‘lchamlarini osonroq hisoblaymiz.
• Matematik masalalarni tez va aniq yechishni o‘rganamiz.
• Geometrik shakllarni yaxshiroq tushunamiz.

"Yer yuzasini o‘lchashda kvadrat shakli aniq hisob-kitob qilishda muhim ahamiyatga ega."

Abu Rayhon Beruniy