Murakkab shakl — bu bir nechta oddiy shakllardan (uchburchak, to‘rtburchak va hokazo) tashkil topgan shakl.

Masalan:

• Biror joydagi tabiat obyektlari (daraxt barglari, bulutlar).
• Uy-joydagi noaniq shakldagi mebellar yoki o‘yinchoqlar.

Perimetr — bu biror shaklning barcha tomonlarining uzunliklarini qo‘shib hisoblangan natija. Ya’ni, shaklni chizganingizda uning atrofini aylanib chiqqan masofa perimetr deyiladi.

Murakkab shakllarda perimetrni hisoblash uchun biz shaklning barcha tomon uzunliklarini qo`shib chiqishimiz zarur.

Masalan, quyidagi murakkab shaklning perimetrini topamiz.

Murakkab shaklning perimetrini topish uchun uning barcha tomonlarini qo'shamiz.

Demak, yuqoridagi murakkab shaklning perimetri $30\mathrm{dm}$ ga teng ekan.

Yuz — bu shaklning ichki qismi, ya’ni uning tekisligining kattaligi.

Masalan, quyidagi shakl ichidagi barcha to'liq kataklar soni uning yuzini anglatadi.

Demak, yuqoridagi shaklning yuzi $10$ ta katakdan iborat ekan.

Murakkab shakllarning yuzini hisoblash uchun quyidagi amallarni bajarish zarur.

Katakli qog'ozda berilgan ko'pburchakning yuzini hisoblash uchun Pik formulasidan foydalaniladi.

''Pik formulasi'':  $\mathrm{S}=\frac{\mathrm{M}}{2}+\mathrm{N}-1$

$\mathrm{M}-$ko'pburchak chegarasida yotgan tugun nuqtalar soni.

$\mathrm{N}-$ko'pburchak ichida yotgan tugun nuqtalar soni.

1. Murakkab shaklni standart shakllar (to`g`ri to`rtburchak yoki kvadrat) ga ajratamiz.
2. Har bir shaklning yuzini alohida hisoblaymiz.
3. Topilgan yuzalarni qo`shamiz.

Oxirida chiqqan natijamiz berilgan murakkab shaklning yuzini ifodalaydi.

Masalan, quyidagi shaklning yuzini hisoblaymiz.

1. Shaklni to'g'ri to'rtburchaklarga ajratamiz.

2. Katta va kichik to'g'ri to'rtburchaklarning yuzalarini topamiz.

Katta to'g'ri to'rtburchakning yuzi: $3·6=18$

Kichik to'g'ri to'rtburchakning yuzi: $5·3=15$

3. Endi, katta va kichik to'g'ri to'rtburchaklarning yuzalarini qo'shamiz.

$18+15=33$

Demak, shaklning yuzi $33$ ga teng.

Ba’zi shakllar to‘g‘ri to‘rtburchak emas, lekin ularga biror qism qo‘shib, ularni to‘g‘ri to‘rtburchakka aylantirish mumkin.

Buning uchun biz shaklga kerakli qismlarni qo‘shamiz yoki yo‘q qismlarni tasavvur qilamiz.

Shakllarni to‘g‘ri to‘rtburchakka to‘ldirish uchun quyidagi qadamlarni bajaramiz:

1. Shaklni tekshiring: Burchaklari to‘g‘ri burchakmi yoki yo‘qmi?

2. Yetishmayotgan qismni aniqlang: Agar shaklda to‘g‘ri to‘rtburchakka yetishmayotgan qism bo‘lsa, uni qayerga qo‘shish kerakligini aniqlang.

3. Qo‘shimcha qismlarni chizing: Kerakli qismlarni chizib, shaklni to‘g‘ri to‘rtburchakka aylantiring.

Shakllarni to'g'ri to'rtburchakkacha to'ldirish orqali ba`zi murakkab yoki nostandart bo`lgan shakllarni yuzini oson hisoblashimiz mumkin.

Masalan, quyida berilgan shakldagi ko`k uchburchak yuzini hisoblashni ko`rib chiqaylik.

1. Dastlab pushti kvadratning yuzini topamiz.

Kvadratning tomini $6$ ta katakdan iborat. Demak, kvadratning yuzi $6·6=36$ katak.

2. Keyin ko'k uchburchakni o'rab turgan $3$ ta pushti uchburchakning yuzini topamiz.

$\mathrm{I}$. Yuqori chapdagi uchburchakning yuzi $(4·3):2=6$ katak.

$\mathrm{II}$. O'ngdagi uchburchakning yuzi $(3·6):2=9$ katak.

$\mathrm{III}$. Pastdagi uchburchakning yuzi $(2·6):2=6$ katak.

Agar kvadratdagi pushti uchburchaklarni kesib olsak, faqat ko'k uchburchak qoladi.

$36-6-9-6=15$ katak

Demak, ko'k uchburchakning yuzi $15$ katak.

Bugun biz ko‘pburchak perimetri , murakkab shakl perimetri va murakkab shakl yuzasi haqida o‘rganib chiqdik. Sizlar bilan birgalikda quyidagi muhim bilimlarni muvaffaqiyatli egalladik:

1. Perimetr — bu shaklning barcha tomonlarining uzunliklarini qo‘shish orqali topiladi.
2. Murakkab shakl perimetri — bu murakkab shaklning barcha tashqi chetlarining uzunliklarini qo‘shish orqali topiladi.
3. Murakkab shakl yuzasi — bu shaklni oddiy shakllarga ajratib, har birining yuzasini alohida hisoblab, so‘ngra ularni qo‘shish orqali topiladi.

Endi sizlar ko‘pburchak perimetrini, murakkab shakl perimetrini va yuzasini osongina hisoblay olasiz. Bu sizga hayotda ham, o‘qishda ham katta yordam beradi.

Har qanday murakkablikni tushunish uchun uni sodda qismlarga ajratish kerak.

Leonard Eyler