Testbor

$Natural sonni tub {ko}^{'} paytuvchilarga ajratish$

Tub ko‘paytuvchilarga ajratish $-$ bu biror natural sonni faqat tub sonlarning ko‘paytmasi ko‘rinishida tasvirlash demakdir.

Buning uchun quyidagi bosqichlarni bajaramiz:

Sonni eng kichik tub songa $(2)$ bo‘lamiz.

Natijani yana tub songa bo‘lamiz.

Jarayonni natija $(1)$ bo‘lguncha davom ettiramiz.

Masalan, $48$ sonini tub ko'paytuvchilarga ajratamiz.

$48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

$Natural {bo}^{'} luvchilar soni$

Sonning natural bo'luvchilari sonini topish quyidagi qadamlar orqali topiladi.

1-qadam: Son tub ko'paytuvchilarga ajratiladi.

2-qadam: Tub ko'paytuvchilarning darajalariga $1$ qo'shilib ko'paytiriladi.

Masalan, $20$ sonining natural bo'luvchilari sonini topamiz.

1-qadam

2-qadam

geogebra

$20 = 2^{2} \cdot 5^{1}$

NBS = (2 + 1) \cdot (1 + 1) = 3 \cdot 2 = 6

Demak, $20$ sonining natural bo`luvchilar soni $6$ ta ekan.

$Natural {bo}^{'} luvchilar {yig}^{'} indisi$

Sonning natural bo'luvchilari yig'indisini topish quyidagi qadamlar orqali topiladi:

1-qadam: Son tub ko'paytuvchilarga ajratiladi.

2-qadam: $NBY = \frac{2^{m_{1} + 1} - 1}{2 - 1} \cdot \frac{3^{m_{2} + 1} - 1}{3 - 1} \cdot \frac{5^{m_{3} + 1} - 1}{5 - 1} \cdot \dots$ formula yordamida natural bo'luvchilar yig'indisi topiladi.

Masalan, $75$ sonining natural bo'luvchilari sonini topamiz.

1-qadam

2-qadam

geogebra

$75 = 3^{1} \cdot 5^{2}$

$NBY = \frac{3^{1 + 1} - 1}{3 - 1} \cdot \frac{5^{2 + 1} - 1}{5 - 1} =$

$= \frac{8}{2} \cdot \frac{124}{4} = 124$

$Natural {bo}^{'} luvchilar {ko}^{'} paytmasi$

Sonning natural bo'luvchilari ko'paytmasini topish quyidagi qadamlar orqali topiladi:

1-qadam: Son tub ko'paytuvchilarga ajratamiz.

2-qadam: Sonning natural bo'luvchilari sonini topamiz.

3-qadam: $NBK = {(son)}^{\frac{NBS}{2}}$ formula yordamida natural bo'luvchilari ko'paytmasini topamiz.

Bu yerda:

$NBK$ - natural bo`luvchilar ko`paytmasi

$NBS$ - natural bo`luvchilar soni

Masalan, 75 sonining natural bo'luvchilari ko`paytmasini topamiz.

1-qadam

2-qadam

geogebra

$NBK = 12^{\frac{(2 + 1) (1 + 1)}{2}} = 12^{3} = 1728$

Demak, $12$ sonining natural bo`luvchilar ko`paytmasi $1728$ ga teng ekan.

Bugun biz natural sonni tub ko‘paytuvchilarga ajratish , bo‘luvchilar sonini , yig‘indisini va ko‘paytmasini topish haqida o‘rganib chiqdik. Sizlar bilan birgalikda quyidagi muhim bilimlarni muvaffaqiyatli egalladik:

Tub ko‘paytuvchilarga ajratish : Har bir sonni tub sonlar ko‘paytmasi shaklida ifodalash.

Bo‘luvchilar sonini topish : Tub ko‘paytuvchilarning darajalaridan foydalanib hisoblash.

Bo‘luvchilar yig‘indisini topish : Har bir tub ko‘paytuvchining darajalari yig‘indisini hisoblash.

Bo‘luvchilar ko‘paytmasini topish : Sonning o‘zi va bo‘luvchilar sonidan foydalanib hisoblash.

Endi sizlar natural sonlarni tub ko‘paytuvchilarga ajrata olasiz, ularning bo‘luvchilarini hisoblay olasiz. Bu bilimlar sizga hayotda ham, o‘qishda ham katta yordam beradi.

Tub sonlar – bu tabiat yaratgan xazinalardir, lekin ularni tushunish odamzodning zimmasiga yuklangan.

Evarist Galois