Testbor

Yuz $-$ bu shakl tekislikda qancha joyni egallashini ko'rsatuvchi kattalik.

Masalan quyidagi shaklda nechta geogebra

o'lchov borligini aniqlash uchun o'lchovlarni ajratib ko'rsatamiz.

Yuzni o‘lchash uchun quyidagi birliklardan foydalaniladi:

Kvadrat santimetr $({cm}^{2})$
Kvadrat detsimetr $({dm}^{2})$
Kvadrat metr $(m^{2})$

Yuz o'lchov birliklari ustida amallarni ko'rib chiqamiz.

1. Agar yuz o'lchov birliklari bir xil bo'lsa, ularning qiymatlarini qo'shamiz yoki ayiramiz.

Qo'shish	Ayirish
$25 {cm}^{2} + 12 {cm}^{2} = 37 {cm}^{2}$	$45 {cm}^{2} - 27 {cm}^{2} = 18 {cm}^{2}$
$4 m^{2} + 7 m^{2} = 11 m^{2}$	$23 {dm}^{2} - 7 {dm}^{2} = 17 {dm}^{2}$
$14 {dm}^{2} + 27 {dm}^{2} = 41 {dm}^{2}$	$35 m^{2} - 12 m^{2} = 23 m^{2}$

2. Yuz o'lchov birliklarini songa ko`paytirish yoki bo`lishda o`lchov birliklari o`zgarishsiz qoladi.

Ko'paytirish	Bo'lish
$12 {cm}^{2} \cdot 5 = 60 {cm}^{2}$	$12 {cm}^{2} : 3 = 4 {cm}^{2}$
$5 {dm}^{2} \cdot 3 = 15 {dm}^{2}$	$15 {dm}^{2} : 5 = 3 {dm}^{2}$
$11 m^{2} \cdot 3 = 33 m^{2}$	$20 m^{2} : 4 = 5 m^{2}$

Yuz o'lchov birliklari orasidagi o'zaro bog'lanish quyidagi ko'rinishda yoziladi.

Yuz o'lchov birligi	Tengligi
$1 m^{2}$	$100 {dm}^{2}$
$1 {dm}^{2}$	$100 {cm}^{2}$

Masalan, $3 m^{2}$ ni ${dm}^{2}$ da ifodalashni ko'rib chiqamiz.

Metr kvadratni detsimetr kvadratda ifodalash uchun $1 m^{2} = 100 {dm}^{2}$ tenglikdan foydalanamiz.

$3 m^{2} = 1 m^{2} + 1 m^{2} + 1 m^{2}$

$3 m^{2} = 100 {dm}^{2} + 100 {dm}^{2} + 100 {dm}^{2} = 300 {dm}^{2}$

Yuqoridagi olchov birliklari orqali yuzasi katta maydonlarni o`lchash biroz qiyinchiliklarga sabab bo`ladi. Buning oldini olish uchun quyidagi katta yuz o`lchov birliklaridan foydalanamiz.

Sotix $(ar)$
Gektar $(ha)$
Kvadrat kilometr $({km}^{2})$

Qisqacha taqqoslash:

$1 ar$ — eng kichik, shaxsiy uchastkalar uchun mos.
$1 ha$ — dehqonchilik yoki o‘rmon yerlari uchun.
$1 {km}^{2}$ — butun hududlarni o‘lchash uchun qo‘llanadi.

Bu o`lchov birliklari orasida quyidagi munosabatlar o`rinli.

$1 ar = 100 m^{2}$

$1 ha = 100 ar$

$1 {km}^{2} = 100 ha$

Yuz o`lchov birliklari orasidagi munosabatni quyidagi jadvalda ham ko`rishimiz mumkin.

Bu mavzuni bilish orqali biz:

Hayotda kundalik foydalanadigan narsalarning yuzasini o‘lchashni o‘rganamiz.
Bog‘dorchilik, qurilish yoki uy ishlari uchun kerakli maydonni hisoblashni o‘rganamiz.
Matematik masalalarni tez va aniq yechishni o‘rganamiz.

"Yer yuzini o‘lchash va anglash – bu insoniyat taraqqiyotining muhim yo‘nalishlaridan biridir."

Abu Rayhon Beruniy