Parallelepiped — bu to‘rtburchaklar bilan chegaralangan uch o‘lchovli geometrik shakl. Uning $6$ ta yoqlari bor va har bir yoq to‘rtburchak shaklida bo‘ladi.

Quyidagi rasmda parallelepiped va uning elementlari tasvirlangan.

Bular:

• parallelepipedning uchi
• parallelepipedning balandligi
• parallelepipedning bo`yi
• parallelepipedning eni
• parallelepipedning asosi
• parallelepipedning yon yog`i

Paralelepipedning uchlari soni $8$ ta, qirralari soni esa $12$ ta. 

${\mathbf{To}}^{\mathbf{\text{'}}}{\mathbf{g}}^{\mathbf{\text{'}}}\mathbf{ri}\mathbf{burchakli}\mathbf{parallelepiped}\mathbf{va}\mathbf{kub}$

Agar parallelepipedning barcha burchaklari $\mathbf{90}\mathbf{°}$ (to‘g‘ri burchak) bo‘lsa, uni to‘g‘ri burchakli parallelepiped deyiladi.

To`g`ri burchakli parallelepipedning hamma yoqlari to`g`ri to`rtburchaklardan iborat.

Quyidagi jadvalda to`g`ri burchakli parallelepiped va unga o`xshaydigan quti tasvirlangan.

Qirralar — bu parallelepipedning chetki chiziqlari. To‘g‘ri burchakli parallelepipedda $12$ ta qirra bor.

Agar to`g`ri burchakli parallelepipedning eni $\left(\mathrm{a}\right)$, bo‘yi $\left(\mathrm{b}\right)$ va balandligi $\left(\mathrm{c}\right)$ berilgan bo‘lsa, uning barcha qirralari uzunliklarining yig‘indisini quyidagi formula bilan hisoblaymiz:

$\mathbf{Qirralar}\mathbf{uzunliklari}{\mathbf{yig}}^{\mathbf{\text{'}}}\mathbf{indisi}\mathbf{=}\mathbf{4}\mathbf{·}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{·}\mathbf{b}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{·}\mathbf{c}$

To'g'ri burchakli parallelepipedning ikkita asosi bor. Asoslari to'g'ri to'rtburchak shaklida bo'ladi.

Quyidagi rasmda to`g`ri burchakli parallelepipedning asoslari bo`yab ko`rsatilgan.

To'g'ri to'rtburchakli parallelepiped asosining yuzini hisoblash uchun uning mos qirralarini ko`paytiramiz.

$S=a·c$

To'g'ri burchakli parallelepipedning to'rtta yog'i bor. Yoqlari to'g'ri to'rtburchak shaklida bo'ladi.

Quyidagi rasmda to`g`ri burchakli parallelepipedning yon yoqlari bo`yab ko`rsatilgan.

Yoyilma — bu parallelepipedni tekis yuzada ochib yozish natijasida hosil bo‘ladigan shakl.

Yoyilma parallelepipedning $6$ ta yoqlarini namoyon qiladi. Bu yoqlar to‘rtburchaklar shaklida bo‘ladi.

Masalan: Qutini ochib yoyib qo‘ysangiz, uning yoyilmasini ko‘rasiz.

To'g'ri burchakli parallelepipedning yoyilmasi$-$bu to`g`ri burchakli parallelepipedning barcha yoqlari bir tekislikda joylashtirilgan shaklidir.

Quyidagi rasmda to`g`ri burchakli parallelepiped va uning yoyilmasi tasvirlangan.

Kub — bu muntazam parallelepipeddir. Uning barcha tomonlari teng bo‘lgan to‘g‘ri burchakli parallelepiped hisoblanadi.

Quyidagi jadvalda kub va unga o`xshash buyum (shoshqol toshi)  tasvirlangan.

Kubning $6$ ta yoqlari, $12$ ta qirrasi va $8$ ta burchagi bor. Har bir yoq kvadrat shaklida bo‘ladi.

Quyidagi rasmda kub va uning elementlari tasvirlangan.

Qirralar — bu parallelepipedning chetki chiziqlari. Kubda $12$ ta qirra bor va har bir qirraning uzunliklari teng.

Kubning barcha qirralari uzunliklari yig'indisini topish uchun qirralari soniga, qirrasining uzunligini ko'paytiramiz.

$\mathbf{L}\mathbf{=}\mathbf{12}\mathbf{·}\mathbf{a}$

$\mathbf{L}\mathbf{-}$qirralari uzunliklari yig'indisi, $\mathbf{a}\mathbf{-}$qirrasining uzunligi

Kubning yoqlari soni oltita va ular kvadrat shaklida bo'ladi.

Kubning yog'ini yuzini topish uchun kvadratning yuzini topish formulasidan foydalanamiz.

$S=a·a$

Yoyilma — bu parallelepipedni tekis yuzada ochib yozish natijasida hosil bo‘ladigan shakl.

Yoyilma kubning $6$ ta yoqlarini namoyon qiladi. Bu yoqlar to‘rtburchaklar shaklida bo‘ladi.

Masalan: Qutini ochib yoyib qo‘ysangiz, uning yoyilmasini ko‘rasiz.

Kubning yoyilmasi-bu kubning barcha yoqlari bir tekislikda joylashtirilgan shaklidir.

Quyidagi rasmda kub va uning yoyilmasi tasvirlangan.

$\mathbf{Prizma}$

Prizma — bu ikki bir xil ko‘pburchakdan iborat bo‘lgan uch o‘lchovli shakldir. Bu ko‘pburchaklar parallel joylashgan va ulardagi nuqtalar to‘g‘ri chiziqlar bilan bog‘langan.

Quyidagi jadvalda ba`zi prizmalarning ko`rinishi, nomlanishi va elementlari soni yozilgan.

Prizmaning yon tomonlari to'rtburchaklardan tashkil topadi.

Prizmaning yoyilmasi — bu prizmani tekis sirtga yoyib chiqarilgan shakli.

Yoyilmada prizmaning barcha yoqlari tasvirlangan bo‘ladi.

Quyidagi jadvalda ba`zi prizmalarning yozilmasi tasvirlangan.

Bugun biz to‘g‘ri burchakli parallelepiped (kuboid) , prizma hamda prizmaning yoyilmasi haqida o‘rganib chiqdik. Sizlar bilan birgalikda quyidagi muhim bilimlarni muvaffaqiyatli egalladik:

1. To‘g‘ri burchakli parallelepiped — bu barcha yoqlari to‘g‘ri to‘rtburchaklardan iborat bo‘lgan uch o‘lchovli shakl.
2. Prizma — bu ikki bir xil ko‘pburchakdan iborat bo‘lgan uch o‘lchovli shakl.
3. Prizmaning yoyilmasi — bu prizmani tekis sirtga yoyib chiqarilgan shakli.

Endi sizlar to‘g‘ri burchakli parallelepiped, prizma va ularning yoyilmalari haqida bilasiz va ularni turli masalalarda qo‘llay olasiz. Bu sizga hayotda ham, o‘qishda ham katta yordam beradi.

"Har bir prizma – bu makon va shakl o‘rtasidagi mukammal uyg‘unlikning namunasi."

Johannes Kepler